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近期一直对期货价格波动及交易盈亏在概率上是正态公布还是幂律分布困惑，为此在知乎上发了求助提问，但所得回答甚少。可能是对这一问题有所研究或者感兴趣的人很少吧。最终还得自己探索。经研究，对这一问题的认识还是有所突破，发表出来欢迎期友们多多指教。
一、期货价格围绕其均值波动呈正态分布
无论你设多大周期的均线，你都会发现价格围绕着均线上下波动。如果我们把一个个价格元素当着随机变量看待，就会发现大部分变量分布在均值附近（人们常说的震荡现象），少部分变量远离均值（人们常说的单边趋势）。如果我们用概率图来表达，价格变量就形成围绕均值的钟型分布（正态分布），均值也就是期望值（正态分布的期望值就是其平均数）。
那么价格波动呈正态分布，是否意味着随机交易盈亏也呈正态分布呢？理论上是的，但实际上不是。为什么呢？我们先说理论模型：由于价格波动呈正态分布，交易无论你如何选择优化，你盈利值与亏损值在概率上是相等的，最终的盈利期望值为0（我们的讨论没有引入手续费因素），即交易盈亏围绕以0轴为中心呈正态分布。实际上为什么盈亏又不是正态分布呢？因为当你交易先出现正向波动再出现反向波动时盈亏抵销后你获得了0盈利，但是当价格先反向波动很远再回归均值继而朝着正向波动时，你可能因为反向波动导致严重亏损已爆仓了，没有机会等到0盈利正态分布那一天了。这就是理论模型和实际情况的区别。
二、交易引入止盈止损条件后盈亏呈幂律分布
通过以上分析，我们对价格波动呈正态分布有所了解，在实际交易中如果我们人为的引入止盈、止损条件，会使交易收入在概率上出现什么变化呢？
首先看引入止盈条件情况。当我们在交易中设置止盈条件时，就意味着价格正向波动到达止盈点我们盈利出局（“落袋为安”就是这种现象），此时价格正向波动让我们获得更大利润的可能性已被截断，而价格反向波动的方向敞开着，存在反向远距离波动的概率（即亏损长肥尾现象可能性出现），这就是幂律分布。
再看引入止损条件情况。当我们在交易中设置止损条件时，就意味着价格反向波动到达止损点我们出局（“截断亏损”就是这种现象），此时价格反向波动让我们巨亏的可能性已被截断，而价格正向波动的方向敞开着，存在正向远距离波动的概率（即盈利长肥尾现象可能性出现），这就是幂律分布。
归纳观点：价格波动呈正态分布，交易引入止盈或止损条件后交易结果呈幂律分布。 “截断亏损，让利润奔跑”符合正向幂律分布，让你有机会逮着肥尾利润。“截断盈利，让亏损奔跑”符合反向幂律分布，让你遭受肥尾亏损。
发布于2024-04-18 10:41
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